Descrierea imaginii
Date suplimentare
În geometrie, teorema triunghiului dreptunghic înscris în cerc, numită și teorema lui Thales, spune că dacă punctele A, B, șI C sunt puncte distincte pe cerc, unde segmentul AC este diametrul cercului, atunci unghiul ABC este un unghi dreptunghic.
Această teoremă este un caz particular al teoremei Unghiurilor Înscrise în cerc care spune că fie trei puncte A, B și C, într-un cerc de centru O, unghiul AOC este de două ori mai mare decât unghiul ABC.
Dacă centrul unui cerc circumscris unui triunghi se află pe triunghi, atunci atunci triunghiul este dreptunghic iar centrul cercului său circumscris se află pe ipotenuză.
Reciproca teoremei spune că centrul cercului circumscris unui triunghi dreptunghic se află pe ipotenuza sa. Sau ipotenuza unui triunghi dreptunghic este diametrul cercului său circumscris.
În cazul triunghiurilor, în special triunghiurilor dreptunghice, există un singur cerc ce conține cele trei vârfuri ale triunghiului. Bisectoarele perpendiculare ale oricăror două părți ale unui triunghi se intersectează în același punct. Acest punct trebuie sa fie echidistant față de toate vârfurile triunghiului. Acest cerc rezultat se numește cerc circumscris triunghiului.
Știați că :
Această teoremă poate fi utilizată în construirea unei tangente la cerc care trece printr-un punct ?
Această teoremă poate fi utilizată pentru găsirea centrului unui cerc folosind un obiect ce are un unghi dreptunghic (cum ar fi o foaie de hârtie dreptunghiulară mai mare decât cercul). Unghiul este plasat oriunde pe circumferința sa. Punctul de intersecțiile celor două părți cu circumferința determină un diametru. Se va repeta procesul dar cu alt set de intersecții care va rezulta în alt diametru. Punctul de intersecție al celor două diametre va fi centrul cercului.
Bibliografie
- https://en.wikipedia.org/wiki/Thales%27s_theorem (accesat 15.04.2021)
- https://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Thales_(cerc) (accesat 15.04.2021)
