Paralelogramul este patrulaterul convex cu laturile opuse paralele.
Proprietăți
- Laturile opuse sunt congruente două câte două.
- Unghiurile opuse sunt congruente iar cele alăturate sunt suplementare (suma lor este egală cu 180 grade).
- Diagonalele sale se taie în segmente congruente (se „înjumătățesc”).
- Aria A a unui paralelogram este A=b•h, unde b este lungimea unei laturi iar h este înălțimea corespunzătoare acestei laturi.
- Aria unui paralelogram este egală cu dublul ariei triunghiului format de două laturi alăturate și diagonala opusă acestora.
- Aria unui paralelogram este egală cu produsul dintre lungimile a două laturi alăturate și sinusul unuia dintre unghiurile paralelogramului.
Teoreme reciproce
- Dacă într-un patrulater convex laturile opuse sunt congruente două câte două, atunci patrulaterul este paralelogram.
- Dacă într-un patrulater convex două laturi opuse sunt paralele și congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.
- Dacă într-un patrulater convex unghiurile opuse sunt congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.
- Dacă într-un patrulater convex diagonalele au același mijloc, atunci patrulaterul este paralelogram.
